PRESSIONS

Loi  fondamentale  de  l'hydrostatique

______________________________________________________

Définition  de  la  " FORCE  D'APPLICATION "

Dans  l'atmosphère  terrestre,  tous  les  corps  sont  attirés  vers  le  centre  de  la  terre  : 

c'est  la  "gravité".

 

Lorsqu'un  corps  attiré  par  cette  gravité  est  en  appui  sur  une  surface  "statique"  ( immobile ),  il  exerce  une  force  sur  cette  surface  d'appui.  Cette   force  dépend  de  la  masse  "m"  de  ce  corps  et  de  l'accélération  de  pesanteur  "g"  provoquée  par  l'attraction  terrestre.

La  force  est  une  grandeur  physique  représentée  par  la  lettre  majuscule  "F"

Son  unité  est  le  "Newton".

On  peut  donc  déterminer  la  force  exercée  par  un  corps  par  la  formule :

 

F  =  m  x  g

 

La  masse  s'exprime  en  kilogrammes  ( kg )  et  l'accélération  de  pesanteur  en  mètres  par  seconde  carré  ( m / s² ).

La  masse  d'un  corps  ne  varie  pas. 

 

L'accélération  de  pesanteur  peut  varier  en  fonction  de  la  latitude  du  globe  et  de  l'altitude. 

En  France,  les physiciens  aiment  prendre  comme  référence  g = 9,81 m / s² ,  valeur  qui  correspond  à  l'accélération  de  pesanteur  à  PARIS.

Position  par  rapport  à  la  latitude g  ( m / s² )
 Pôles  9,83
PARIS 9,81
Equateur 9,78

Mais  dans  le  milieu  professionnel,  il  est  souvent  d'usage  de  prendre  g = 10 m / s²,  afin  de  simplifier  les  calculs.

NOUS  RETIENDRONS  DONC :              g = 10 m / s²

 

AINSI,  un  corps  de  20  kilogrammes  exercera  une  force  de  200  Newtons  sur  le  sol  :

F  =  m  x  g  =  20  x  10  =  200 N

 

______________________________________________________

La  PRESSION,  qu'est-ce  que  c'est ?

La  pression,  c'est  l'intensité  exercée  par  une  force.
Essayez  de  marcher  dans  la  neige  en  chaussures  ou  d'avancer  avec  des  skis. 

Vous  vous  enfoncez  en  chaussures ...

Source  PIXABAY

... beaucoup  moins  avec  les  skis

Source  PIXABAY


Pourtant,  les  chaussures  de  skis  et  les  skis  sont  sans  aucun  doute  plus  lourds  que  vos  chaussures  seules. 

 

Mais  la  surface  d'appui  a  tellement  été  augmentée  par  les  skis  que  la  pression  que  vous  exercez  sur  la  neige  est  bien  plus  faible.
 

 

Deux  corps  de  même  masse  n'exercent  pas  toujours  la  même  pression. 

Le  corps  le  plus  léger  peut  même  exercer  une  pression  plus  forte.  Pour  cela,  il  suffit  que  sa  surface  d'appui  soit  considérablement  réduite  par  rapport  à  celle  de  l'autre  corps.

 

La  pression  s'exprime  par  la  lettre  minuscule  " p "  ( pour  ne  pas  la  confondre  avec  la  puissance  qui  utilise  déjà  la  lettre  majuscule  " P " ).

Son  unité  officielle  est  le  " Pascal ".

 

On  peut  donc  définir  la  pression  

comme  le  rapport  entre  la  force  exercée  par  un  corps  ET  sa  surface  d'application  :

 

p  =  F  /  S

 

avec  p  :  pression,  en  " Pascals " ( Pa )

F  :  force,  en  " Newtons "  ( N )

S  :  surface  d'application,  en  " mètres  carrés "  ( m² )

 

 

______________________________________________________________________________________

EXERCICE  1  :  Calculons  la  pression  exercée  par  l'eau  au  fond  de  chaque  réservoir

 

 

 Prenez  un  brouillon,  et  commencez  par  calculer  :

 

1-  leur  surface  d'appui  sur  le  sol  :  Surface  d'appui  =  Longueur  x  largeur 

 

2-  leur  volume  d'eau  :   Volume =  Surface  x  hauteur 

 

3-  leur  masse  d'eau   (  m  =  ρ  x  V    avec  ρ eau   =  1  000  kg / m3   )

 

 

 Nous  connaissons  maintenant  la  surface  d'appui  sur  le  sol  et  la  masse  d'eau  contenue  dans  chacun  des  réservoirs. 

Prenez  à  nouveau  votre  brouillon,  et  calculez  enfin  pour  chaque  réservoir  :

 

4-  la  force  exercée  par  l'eau  sur  le  sol  :  F  =  m  x  g   avec  g  =  10 m / s²

 

5-  la  pression  exercée  par  le  réservoir  sur  le  sol  :   p  =  F  ÷  S

 

 _______________________________________________________________________________________

INTERPRÉTATIONS  DES  RÉSULTATS  :

 

Réservoir  3  :   deux  fois  plus  d'eau  que  réservoir  1,  mais  pression  identique  en  fond  de  réservoir

Même  hauteur  d'eau

 

Réservoir  2  :   Même  masse  d'eau  que  réservoir  3,  mais  deux  fois  plus  de  pression

car  deux  fois  plus  de  hauteur  d'eau

 

Réservoir  4  :   Beaucoup  moins   d'eau  que  réservoir  3,  mais  quatre  fois  plus  de  pression

car  quatre fois  plus  de  hauteur  d'eau

 

La  masse  d'eau  contenue  dans  les  réservoirs  n'a  pas  de  réelle  importance.

 

Par  contre,  la  pression  est  proportionnelle  à  la  hauteur  d'eau.

  

______________________________________________________

ORDRE  DE  GRANDEUR

 En  prenant  g = 10 m / s²,  

 

1  Newton  correspond  à  la  force  exercée  par  une  masse  de  100 grammes,

 

 1  Pascal  correspond  à la  force  exercée  par  une  masse  de  100 grammes

répartie  sur  une  surface  de  1  m².

 

1  Pascal,  c'est  à  peine  plus  que  la  pression  exercée 

par  une  feuille  de  papier  posée  sur  un  bureau. 

 

En  papeterie,  on  exprime  la  qualité  du  papier  en  grammes  par  mètre  carré. 

Le  papier  standard  pour  imprimante  est  du  80 g / m².

Une  feuille  de  80 g / m²  posée  sur  un  bureau  exerce  une  pression  de  0,8  Pa

 

Le  " Pascal "  est  une  unité  trop  petite  pour  exprimer  la  pression  de  l'eau  dans  une  installation  de  chauffage  central.
On  préfère  utilisé  le  " bar "  ( b )  ou  le  "mètre  de  colonne  d'eau "  ( mCE )  :

ou  plus  facile  à  retenir  :

 

 

Si  nous  reprenons  nos  quatre  réservoirs,  cela  donne  :

 

Il  est  maintenant  très  facile  de  faire  le  lien

entre  la  HAUTEUR  D'EAU   et  la  pression  exprimée  en  mètres  de  colonne  d'eau  ( mCE ) 

______________________________________________________

______________________________________________________

LOI  FONDAMENTALE  DE  L'HYDROSTATIQUE

Cette  loi  permet  de  déterminer  la  différence  de  pression  entre  deux  points  1  et  2  situés  à  des  hauteurs  différentes.

 

p2  -  p1  =  -  ρ  x  g  x  ( h2  -  h1 )

 

avec  p2 :  pression  du  fluide  au  point  2,  en  Pascals ( Pa )

p1 :  pression  du  fluide  au  point  1

ρ   ( rhô )  :  masse  volumique  du  fluide,  en  kg / m3

g :  accélération  de  pesanteur,  en  mètres  par  seconde  carré  ( m / s² )

h2 :  hauteur  du  point  2,  en  mètres

h1 :  hauteur  du  point  1,  en  mètres

 

______________________________________________________________________________________ 

EXEMPLE :  Prenons  une  cuve  remplie  de  fioul  et  une  seconde  cuve  remplie  d'eau.

Appliquons  cette  loi  pour  calculer  la  pression  au  point  2  dans   chaque  cuve.

 

Masse  volumique  des  fluides :  ρ eau =  1 000 kg / m3         ρ fioul =  840 kg / m3

 

CUVE  FIOUL  :

 

p2  -  p1  =  -  ρ  x  g  x  ( h2  -  h1 )

p2  -  p1  =  - 840  x  10  x  ( 1,5 - 9,5 )

p2  -  p1  =  - 8 400 x ( - 8 ) = 67 200 Pa

 

p1  = 0,1 bar = 10 000 Pa

p2  =   67 200  +  p1  =  67 200  +  10 000

p2  =  77 200 Pa  =  0,772 bar

 

p2  =  0,772  bar

 

 

__________________________________________ 

CUVE  EAU  :

 

Faites  vous-même  le  calcul

 



______________________________________________________________________________________

EXEMPLE  2  :  Nous  pouvons  aussi  calculer  une  hauteur  en  mesurant  la  pression  en  2  points  de  la  cuve.

CUVE  FIOUL  :

 p1 = 0,5 bar =  50 000 Pa

p2 = 1,5 bar = 150 000 Pa

 

p2  -  p1  =  -  ρ  x  g  x  ( h2  -  h1 )

donc  ( h2  -  h1 ) =  ( p2  -  p1 )  ÷  ( - ρ  x  g )

h2 - h1  =  ( 150 000  -  50 000 )  ÷  ( - 840 x  10 ) 

 

h2 - h1  =  - 11,90  m

 

 

h1  -  h2  =  11,9  mètres

 

 

 

__________________________________________ 

CUVE  EAU  :

 

Faites  vous-même  le  calcul

   


__________________________________________________________________________

N. B.  :  Pour  le  réservoir  d'eau,  une  différence  de  hauteur  de  15 mètres 

correspond  à  une  différence  de  pression  de  1,5 bar.

 

La  pression  de  1,5  bar  peut  être  convertie très facilement  en  mètres  de colonne   d'eau 

 

1,5 bars  =  15  mCE

 

Pour  le  réservoir  de  fioul,  c'est  plus  compliqué.  Sa  masse  volumique  de  840 kg / m3  empêche  toute  simplification.

 

 

REMARQUE  :  En  bureau  d'étude,  lorsque  les  calculs  requièrent  plus  de  précision, 

on  prend  g = 9,81 m / s²,  ce  qui  donne :

 

1  bar  =  100 000 Pa  =  10,19 mCE  pour  l'eau

 

et  1  bar  =  100 000 Pa  =  12,13  mCF  ( mètre  de  colonne  de  fioul ) 

______________________________________________________

______________________________________________________

APPLICATIONS  aux  CIRCUITS  de  CHAUFFAGE

SIMPLIFICATION  : 

Dans  une  installation  de  chauffage  centrale  remplie  d'eau, 

on  admet  qu'une  différence  de  hauteur  de  1 mètre  entre  deux  points  du  circuit

correspond  une  différence  de  pression  de  0,1 bar.

 

ET  INVERSEMENT,  une  différence  de  pression  de  1 bar  entre  deux  points  du  circuit

correspond  à  une  différence  de  niveau  de  10 mètres   

  

 

 ______________________________________________________________________________________

EXERCICE  2  :

Retrouvez  la  pression  que  doit  indiquer  chaque  manomètre.

CIRCUIT  1

CIRCUIT  2


______________________________________________________

______________________________________________________

Vous  pouvez  aidez  nos  élèves  dans  le  cadre  de  la  taxe  d'apprentissage ?

Cliquez  ici

google-site-verification: google5d19ba53a23d3833.html